ナカノ ナオト   NAKANO NAOTO
  中野 直人
   所属   大学院  先端数理科学研究科
   職種   特任准教授
研究期間 2020/04~2024/03
研究課題 遅延座標系と代数幾何の理論による次元縮約と埋め込みの数理科学的研究
実施形態 科学研究費補助金
研究委託元等の名称 日本学術振興会
研究種目名 基盤研究(C)
科研費研究課題番号 20K03747
キーワード 代数幾何学, 遅延座標系, 埋め込み理論, 次元縮約, データ駆動型解析
代表分担区分 研究代表者
代表者 中野 直人
概要 2021年度は前年度に得られる成果を統合し,力学系の縮約と復元に関する理論整備を行う.縮約方程式からのGroebner基底に基づく変数の構成的な復元は本研究における重要な役割を占めることから,特異点解消のためのブローアップと力学再構成可能性についてさらに調べる.再構成についてはPoincare断面を取るなどして再現の一致度の定量的な評価法を試したい.また,実データに対してデータ駆動型モデリングとそれによる時系列解析研究に着手する.