ナガトモ　ヤスユキ   NAGATOMO Yasuyuki   長友　康行    所属   明治大学  理工学部    職種   専任教授
研究期間	2002～2005
研究課題	ワイエルストラス型表現公式の一般化と応用
実施形態	科学研究費補助金
研究委託元等の名称	日本学術振興会
研究種目名	基盤研究(B)
科研費研究課題番号	14340024
キーワード	ワイエルストラス表現, cuspidal cross cap, 全曲率, 平坦曲面, ワイエルストラス表現公式, 極大曲面, swallowtail, 平坦フロント, cuspidal edge, CMC-1曲面, 定平均曲率曲面, ワイエルストラス型表現, オサーマン型不等式, 極小曲面, フロント, 特異点
代表分担区分	研究分担者
代表者	山田 光太郎
概要	(1)双曲型空間の平坦な曲面に対して知られているワイエルストラス型表現公式を,積分(微分方程式の解)を用いない形のダルブー型の公式に書き換え,応用としてエンドの数が小さい完備平坦曲面の分類を行った.(2)双曲型空間の平均曲率1をもつ曲面に対するワイエルストラスがた表現公式の類似が成り立つようなambient spaceと曲面のクラスを指摘した.(3)一般にfront, frontalとよばれる,特異点をもつ曲面のクラスにgenericに現れる特異点(cuspidal edges, swallowtails, cuspidal cross caps)を判定する条件を見出した.(4)双曲型空間内の特異点をもつ平坦曲面(平坦フロント)の概念を整備し,ワイエルストラス型表現公式を用いて,特異点の性質を調べた.(5)3次元ミンコフスキー空間の特異点をもつ極大曲面のよいクラス(極大面)を定義し,その大域的な性質,特異点の性質を調べた.