ナガトモ　ヤスユキ   NAGATOMO Yasuyuki   長友　康行    所属   明治大学  理工学部    職種   専任教授
研究期間	1995
研究課題	対称空間の幾何学的理論と応用
実施形態	科学研究費補助金
研究委託元等の名称	日本学術振興会
研究種目名	一般研究(C)
科研費研究課題番号	07640137
キーワード	対称空間, 因果構造, 四元数ケーラー多様体, インスタントン, ペンローズ変換, 反自己双対束, 階別リー環, マスキット定理
代表分担区分	研究分担者
代表者	長野 正
概要	長友には発表ずみ,および発表予定論文が3篇,投稿中のも3篇ある.正のスカラ曲率のコンパクト4元数ケーラー多様体上の反自己双対束にDirac型の作用素を定義し,その解空間とtwistor空間上の層係数コホモロジーとの対応を確立した(Penrose変換).それから消滅定理を導出した.これを使って,4元数射影空間上の反自己双対束であるインスタントンの構成と分類とにmonad構成法を適用するのに成功した.さらに4元数ケーラーである複素グラスマン多様体上の反自己双対束であるインスタントンを定義して同様に構成と分類とを行った.表現論とmonad構成法との間の関係を確立して,一般な4元数ケーラー対称空間上の反自己双対束を構成しmuduliを記述した.